Константин Гребенаров е общински съветник от ГЕРБ в Созопол и председател на местната партийна организация.
Завършил е Английската езикова гимназия в Бургас, и висше образование във ВМИ – София и Академията на МВР в Симеоново. Има специализации в Школата на НАТО в Канада и по Международни икономически отношения в София.
Гребенаров е работил в Министерството на съобщенията и в Националната служба за сигурност, където е бил началник на направление "Защита на класифицираната информация".
Участвал е в разбиването на крупни канали за пране на пари и незаконен трафик на цигари.